“IT授業”実践ナビ　～授業でITを使ってみませんか～

高等学校　数学Ｃ　沖縄県立那覇国際高等学校　安里　美香

授業場所		■普通教室　■コンピュータ教室　□特別教室　□体育館　 □運動場　□屋外　□その他〔　〕

授業形態		■一斉学習　□グループ学習　■個別学習　□補習　□その他〔　〕

ITを活用する場面		□導入　■展開　□まとめ　□その他〔　〕

ITを主に活用する者		■教員　■学習者　□その他〔　〕

ITを活用する目的		□課題の提示　□動機付け　■教員の説明資料　□学習者の説明資料　□繰り返しによる定着　■モデルの提示　□失敗例の提示　□体験の想起　■比較　□振り返り　□体験の代行　□その他〔　〕

活用するIT		■コンピュータ　■プロジェクタ　■スクリーン　□電子ホワイトボード　□実物投影機　□デジタルカメラ　□ビデオ　■インターネット　□デジタルコンテンツ　□CD-ROM　□スピーカー　□その他〔　〕

生徒各自がインターネット上のJAVAアプレット教材を利用しながら，さまざまな曲線を調べる活動と，受験問題レベルの演習問題の解説時に黒板だけでなく，電子ホワイトボード的な利用で授業を進める２つを実践としてまとめた。

「媒介変数表示と極座標」

		(1)	媒介表示変数の代表的な曲線または極方程式であらわされる曲線を，インターネット上に提供されているJAVAアプレットによる教材を利用しながら理解を深める。
		(2)	講義中心の授業スタイルとなる演習解説の中での電子ホワイトボードとしての利用。

学習指導要領との対応：
内容　（２）式と曲線

イ

　媒介変数表示と極座標

（１）	いろいろな曲線を式表示し，その曲線を観察し，曲線の性質に気づかせる。ひとつひとつの曲線について深く入り込むことはしないが，慣れ親しんだ放物線，円以外の曲線の存在とその名前に触れさせる。
（２）	問題解決を単なる計算だけに頼ることなく，図形をイメージし，性質を考えながら解法をさぐると理解が深まることを分からせる。

（１）

インターネット上にあるさまざまなJAVAアプレットを用いながら提示し説明しする。媒介変数表示ならではの複雑で興味深い曲線の形への関心を高める。各自でJAVAアプレットを用いながら，さらに観察を深めプリントに概形及び気づいた点をまとさせる。[1]のサイトで曲線名のリストと概形を確認し，[2]のサイトでパラメータを変化させながら，曲線の性質について考察をする。

＜参考サイト＞
[1]	山形大学の「鷹山」サイト　図形データベース　http://syllabus-pub.yz.yamagata-u.ac.jp/Electrochem/Shape.asp?DSN=ElectroChem&nShapeID=10
[2]	The MacTutor History of Mathematics archive　Famous Curves Applet Index 　http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/

（２）

演習の授業で，問題解説のときに，グラフ描画ソフト　GRAPES　を使って通常の黒板と併用し授業を進める。問題は，大学への数学　合否を分けたこの１題より，旭川医科大学（後期）の慶応義塾大学理工学部の2003年度入試問題を使った。前者はだ円と円の関係を理解しながら解く問題であり，後者は，極方程式の問題である。

（１）

(1)の実践では，フリーでダウンロードできるまたは安価で手に入れることのでき，機能も豊富で使いやすい関数表示ソフトが数多くあるが，インターネットに接続できる場所であればいつでも授業で行ったことを再現できることを考え，あえて，JAVAアプレットで提供されている教材を利用することにした。数学という教科の特徴から言葉による制限が他教科よりも低いので，日本のサイトだけに限らず海外のサイトで提供されているものにも目を向けるとかなり多くのJAVAアプレットが提供されている。今回の授業を通して，生徒にもそのことを感じてもらいたかった。

（２）

(2)の実践では，普通授業において黒板と同じように提示教材として利用しながら，大学入試問題レベルの演習の解説を行うことで，難しい問題も黒板だけよりも深い理解へとつなげたかった。また，このような形での利用方法は，ITを気軽に利用するきっかけにもつながるものと思われる。

（１）	Windowsで見る　関数グラフィックス　　糸岐宣昭著
（２）	A Gallery of multimedia learning material “Maths online for school and distant learning” 　http://www.univie.ac.at/future.media/moe/index.html　Welcome Page 　http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie.html　Galery 　http://www.univie.ac.at/future.media/moe/onlinewerkzeuge.html 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Math Links and Online tools
（３）	The Mac Tutor History of Mathematics archive 　　　Famous Curves Applet Index 　http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Java/index.html
（４）	JAVAで数学　Eichan’s　HP 　http://www.shirakami.or.jp/~eichan/index.html
（５）	私的数学塾　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ 　　いろいろな曲線　　　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/curve/parameter.htm
（６）	山形大学の「鷹山」サイト　図形データベース　http://syllabus-pub.yz.yamagata-u.ac.jp/Electrochem/Shape.asp?DSN=ElectroChem&nShapeID=10
（７）	大学への数学　臨時増刊　2003－７　合否を分けたこの１題