高等学校　数学Ｉ　岡山県立瀬戸高等学校　江川雄一郎

授業場所 ■普通教室　□コンピュータ教室　□特別教室　□体育館　 □運動場　□屋外　□その他〔　〕 授業形態 ■一斉学習　□グループ学習　□個別学習　□補習　□その他〔　〕 ITを活用する場面 □導入　■展開　□まとめ　□その他〔　〕 ITを主に活用する者 ■教員　□学習者　□その他〔　〕 ITを活用する目的 □課題の提示　□動機付け　■教員の説明資料　□学習者の説明資料　□繰り返しによる定着　■モデルの提示　□失敗例の提示　□体験の想起　■比較　□振り返り　□体験の代行　□その他〔　〕 活用するIT ■コンピュータ　■プロジェクタ　■スクリーン　□電子ホワイトボード　□実物投影機　□デジタルカメラ　□ビデオ　□インターネット　□デジタルコンテンツ　□CD-ROM　□スピーカー　□その他〔　〕 二次関数「グラフの軸が移動する」「定義域が移動する」，それぞれの場合について最大値・最小値が変化する様子をスクリーンで実際に見せることができる。 二次関数−二次関数の値の変化　問題演習（章末問題） 学習指導要領との対応： 内容　（２）　二次関数 （１） グラフツールソフトを用いることで最大値・最小値の変化する様子を確認し，グラフと定義域の関係について理解を深める。 問題１ ｘの二次関数ｙ＝ｘ２−ｍｘ＋ｍ の最小値をｋとする。 (1) (2) ｋをｍの式で表せ。 ｋの値を最大にするｍの値と，ｋの最大値を求めよ。 　 （１） 章末問題　問題１(2)の解説（前時の復習） 「ｋ（最小値）を最大にする・・」は内容をつかみにくいため，プロジェクタを用いて最小値（頂点のｙ座標）が変化する様子を見せる。 （グラフの頂点の軌跡を残すことで，変化の様子を印象づける。） 　 　 　 問題２ aを定数とする。関数ｙ＝ｘ２−４ｘ（a≦ｘ≦a＋2）の最大値，最小値を， 次の場合について，それぞれ求めよ。 (1)　a≦0　　(2)　0＜a＜1　　(3)　a＝1　　(4)　1＜a＜2　　(5)　2≦a 　 （２） 章末問題　問題２(1)を板書で解説する。 （３） (1)をグラフツールソフトで確認する。 　 　 （４） (2)を板書で解説する。 （５） (1)の場合から(2)の場合へ定義域を変化させ，定義域内のグラフが変化し，最大値・最小値の位置が変化していく様子を見る。 　 　 （６） (3)の場合の定義域内のグラフの形状を予想させる。 （最大値・最小値をとるｘの値を生徒に当てて答えさせる。） 　 　 （７） (4)，(5)を板書で解説し，グラフツールソフトで確認させる。 （８） グラフツールソフトを用いて(1)〜(5)までを連続して変化の様子を見せ，最大値・最小値のポイントを解説する。 　 　 　 問題３ 関数ｙ＝ｘ２−２ｍｘ＋１（0≦ｘ≦2）の最大値・最小値を， 次の場合について求めよ。 (1)　ｍ≦0　(2)　0＜ｍ＜１　(3)　ｍ＝１　(4)１＜ｍ＜２　(5)２≦ｍ （９） 問題３(1)（前時の復習）から(2)のポイントを解説する。 　 　 （10） (3)の場合について予想させる。 （生徒に当てて答えさせる。） 　 　 （11） (3)の場合から(4)の場合へのグラフの変化の様子を見る。 　 　 （12） (5)を板書で解説する。 （13） 本時のまとめ （１） 板書してからプロジェクタで見せる，プロジェクタで見せてから板書する，というようにポイントとなるグラフは黒板に残しておく方が生徒はノートにとりやすい。またプロジェクタのグラフと比較することができる。 （２） 今回の問題演習では，グラフツールソフトを使うことが効果的な問題のみをまとめて取り扱った。 （１） 友田勝久氏による関数グラフソフト「ＧＲＡＰＥＳ」 　http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ （２） 問題１　新編数学Ｉ（数研出版）p45　章末問題A−４ 問題２　新編数学Ｉ（数研出版）p46　章末問題B−10 問題３　教科書傍用　３TRIAL　数学Ｉ＋A　（数研出版）p38　例題27　問題137