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問題1 |
xの二次関数y=x2−mx+m
の最小値をkとする。 |
(1)
(2) |
kをmの式で表せ。
kの値を最大にするmの値と,kの最大値を求めよ。 |
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![](images/spacer.gif) |
(1) |
章末問題 問題1(2)の解説(前時の復習)
「k(最小値)を最大にする・・」は内容をつかみにくいため,プロジェクタを用いて最小値(頂点のy座標)が変化する様子を見せる。
(グラフの頂点の軌跡を残すことで,変化の様子を印象づける。)
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問題2 |
aを定数とする。関数y=x2−4x(a≦x≦a+2)の最大値,最小値を,
次の場合について,それぞれ求めよ。 |
(1) a≦0 (2) 0<a<1 (3) a=1 (4) 1<a<2 (5) 2≦a |
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![](images/spacer.gif) |
(2) |
章末問題 問題2(1)を板書で解説する。 |
(3) |
(1)をグラフツールソフトで確認する。
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(4) |
(2)を板書で解説する。 |
(5) |
(1)の場合から(2)の場合へ定義域を変化させ,定義域内のグラフが変化し,最大値・最小値の位置が変化していく様子を見る。
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(6) |
(3)の場合の定義域内のグラフの形状を予想させる。
(最大値・最小値をとるxの値を生徒に当てて答えさせる。)
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(7) |
(4),(5)を板書で解説し,グラフツールソフトで確認させる。 |
(8) |
グラフツールソフトを用いて(1)〜(5)までを連続して変化の様子を見せ,最大値・最小値のポイントを解説する。
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問題3 |
関数y=x2−2mx+1(0≦x≦2)の最大値・最小値を,
次の場合について求めよ。 |
(1) m≦0 (2) 0<m<1 (3) m=1 (4)1<m<2 (5)2≦m |
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![](images/spacer.gif) |
(9) |
問題3(1)(前時の復習)から(2)のポイントを解説する。
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(10) |
(3)の場合について予想させる。
(生徒に当てて答えさせる。)
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(11) |
(3)の場合から(4)の場合へのグラフの変化の様子を見る。
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(12) |
(5)を板書で解説する。 |
(13) |
本時のまとめ |