高等学校　数学I　東京都立墨田川高等学校　小泉力一

授業場所 □普通教室　■コンピュータ教室　□特別教室　□体育館 □運動場　□屋外　□その他〔　〕 授業形態 ■一斉学習　□グループ学習　□個別学習　□補習　□その他〔　〕 ITを活用する場面 □導入　■展開　□まとめ　□その他〔　〕 ITを主に活用する者 ■教員　■学習者　□その他〔　〕 ITを活用する目的 ■課題の提示　■動機付け　□教員の説明資料　□学習者の説明資料　■繰り返しによる定着　■モデルの提示　□失敗例の提示　□体験の想起　□比較　■振り返り　□体験の代行　□その他〔　〕 活用するIT ■コンピュータ　■プロジェクタ　■スクリーン　□電子ホワイトボード　□実物投影機　□デジタルカメラ　□ビデオ　□インターネット　□デジタルコンテンツ　□CD-ROM　□スピーカー　□その他〔　〕 グラフを正確に高速に描けるというコンピュータの特長を生かし生徒自らが思い通りのグラフを描くことで二次関数とグラフの関係を体験的に理解する。 「二次関数−二次関数とそのグラフ」 学習指導要領との対応： 内容　（２）　二次関数 二次関数について理解し，関数を用いて数量の変化を表現することの有用性を認識するとともに，それを具体的な事象の考察や二次不等式を解くことなどに活用できるようにする。 二次関数ｙ＝ａ（ｘ−ｍ）２＋ｎのグラフがｙ＝ａｘ２のグラフを平行移動して得られることを理解する。 （１） 「Grapes」で関数のグラフをプロットする方法を確認しよう。 ・グラフ作成ソフト「Grapes」を起動する。 ・既存のプロジェクトの呼び出し　（[ファイル]−[開く]を選んで「２次関数_平行移動」を選ぶ。） （２） 関数ｙ＝aｘ２のグラフを調べてみよう。 　 ・関数ｙ＝ａｘ２において，ａの値を変化させたときにグラフがどのように変化するか観察する（ａの値を０．５刻みで−３から３の間で変化させる）。 わかったことを書き込もう。 （３） 関数ｙ＝（ｘ−ｍ）２のグラフを調べてみよう。 ・関数ｙ＝（ｘ−ｍ）２において，ｍの値を変化させたときにグラフがどのように変化するか観察する（ｍの値は０．５刻みで−３から３の間で変化させる）。 ・−３≦ｘ≦３の範囲で次のような対応表を作ってグラフ上の点の座標を確認する。 ｘ −３ −２ −１ ０ １ ２ ３ ｘ２ (　) (　) (　) (　) (　) (　) (　) （ｘ−２）２ (　) (　) (　) (　) (　) (　) (　) わかったことを書き込もう。 （４） 関数ｙ＝ｘ２＋ｎのグラフを調べてみよう。 ・関数ｙ＝ｘ２＋ｎにおいて，ｎの値を変化させたときにグラフがどのように変化するか観察しよう（ｎの値は０．５刻みで−３から３の間で変化させる）。 ・−２≦ｘ≦２の範囲で次のような対応表を作ってグラフ上の点の座標を確認する。 ｘ −２ −１ ０ １ ２ ｘ２ (　) (　) (　) (　) (　) ｘ２＋２ (　) (　) (　) (　) (　) わかったことを書き込もう。 （５） 関数ｙ＝ａ（ｘ−ｍ）２＋ｎのグラフを調べてみよう。 　 ・関数ｙ＝ａ（ｘ−ｍ）２＋ｎにおいて，ａ，ｍ，ｎの値を自由に変化させることで，グラフがどのように変化するかを観察する。 わかったことを書き込もう。 （１） グラフの移動と関数の変化を確認する前に，関数のグラフはｘの値とｙの値の対応を座標平面で視覚化したものであることを理解させる。 （２） プリントにｘの値とｙの値の対応を手書きすることで，関数の変化とグラフの変化を画面上だけでなく手作業でも確認させる。 （３） グラフの平行移動と関数ｙ＝ａ（ｘ−ｍ）２＋ｎの関係を視覚でとらえさせ， ｙ＝ａ（ｘ−ｍ）２＋ｎという式に変形することの意味を理解させる。 利用したソフトウェア 友田勝久氏によるグラフ作成ソフト「Grapes」 http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/